某天中午学校食堂只剩下酸汤水饺、蛋炒饭、羊肉泡馍、牛肉面、河州包子五份午餐,甲、乙、丙、丁、戊五位同学分别购买了这最后五份午餐,并满足以下条件:
①如果戊吃了蛋炒饭,那么甲吃了羊肉泡馍;
②只有甲不吃羊肉泡馍,丙才吃了蛋炒饭;
③或者丁吃牛肉面，或者丙吃蛋炒饭;
④戊吃蛋炒饭，或者乙不吃河州包子。
下列哪项为真,可以推出丁吃到了牛肉面
A.甲没有吃到羊肉泡馍
B.乙吃到了河州包子
C.丙吃到了蛋炒饭
D.戊没有吃到牛肉面
【答案】B
【艾小志老师原创解析】首先我们要明确题肢属于什么类型的判断，①如果……那么，为充分条件选言判断；②只有……才，为必要条件假言判断；③和④都是相容选言判断。
A：假如选A答案“甲没有吃到羊肉泡馍”，那么根据【②只有甲不吃羊肉泡馍,丙才吃了蛋炒饭;】，由必要条件假言判断推理规则——有前未必有后<即有前可能有后，可能无后>，无前必无后，可以推出【丙可能吃了蛋炒饭也可能没有吃】，再根据【③或者丁吃牛肉面，或者丙吃蛋炒饭;】，由相容选言判断推理规则——全真或者一真一假为真，全假则假的规则，无法必然推断出【丁吃牛肉面】。故A答案不正确
B：假如选A答案“乙吃到了河州包子”，根据【④戊吃蛋炒饭，或者乙不吃河州包子】，由相容选言判断推理规则——全真或者一真一假为真，全假则假的规则，可以推断出【戊吃到了蛋炒饭】，再根据【①如果戊吃了蛋炒饭,那么甲吃了羊肉泡馍】，由充分条件假言判断推理规则——有前必有后，无前未必必无后，可以推出【甲吃了羊肉泡馍】，再根据【②只有甲不吃羊肉泡馍,丙才吃了蛋炒饭;】，由必要条件假言判断推理规则——有前未必有后<即有前可能有后，可能无后>，无前必无后，可以推出【丙没有吃蛋炒饭】，再根据【③或者丁吃牛肉面，或者丙吃蛋炒饭;】，由相容选言判断推理规则——全真或者一真一假为真，全假则假的规则，可以推断出【丁吃牛肉面】。故B答案正确
C：假如选C答案“丙吃到了蛋炒饭”，根据【③或者丁吃牛肉面，或者丙吃蛋炒饭】，由相容选言判断推理规则——全真或者一真一假为真，全假则假的规则，推断出【丁吃到了牛肉面也可能没有吃】。故C答案不正确
D：“戊没有吃到牛肉面”，在四个题肢当中并没有出现，也没有出现与其相矛盾的判断（即“戊吃到了牛肉面”），故无法推出“丁吃到了牛肉面”。
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