各位考研er逻辑进度如何？逻辑学习的第一道难关，且和或表达的意思和生活中一样？只有才指的是究竟是前推后还是后推前？天没下雨，地上究竟湿了没？有这些疑惑也不用怕，这篇文章满满干货，吸收理解后逻辑解题达到满分不再是梦！走过路过不要错过速速来看！
一、联言命题
1.定义中的易错点
联言命题，是反映事物的若干种情况或者性质同时存在的命题。在逻辑结构上，联言命题由逻辑联结词“并且”连接支命题而成。其支命题称为联言支，通常用p、q表示。联言命题的逻辑形式可以写成：p并且q，符号为：p∧q。
定义大家应该已经熟知了，需要提醒的就是联言命题表示命题条件可以同时存在，做题时一定谨记。此外，逻辑形式的符号也要熟记，这样可以帮助我们在做题时化繁为简，搞清逻辑关系，也使得我们在复杂的题干中可以抽丝剥茧，寻找到解题线索。
大家可以借助数学上集合的知识来帮助大家理解联言命题：集合 A 且属于集合 B 的元素所组成的集合，叫做集合 A 与集合 B 的交集，记作 A∩B 读作 A 交 B。
2.联言命题的判断标志
对于联言命题的考查有时候可能题干只有一句话，比较好辨认，有时候可能题干句子比较多，不是特别好查找。那么要准确从众多句子中找到联言命题，则需要找联言命题的判断标志。联言命题的常见判断标志有：
转折词：然而、但是、却、事实上、实际上等
并列词：和、与、并且、一方面...另一方面等
递进词：甚至、更、进而、不仅...而且等
并列词和递进词很好理解，需要注意的是转折词，也通常表示联言命题。
如：林纾是著名的翻译家，但他不懂外语。
这句话应该刻画为：林纾是著名翻译家∧他不懂外语
还有一种特殊情况是省略合取词，也是最容易出错的考点，很多同学在这种情况下容易将其误判为选言命题。
例如：
谦虚使人进步，骄傲使人落后。
人们啊！要尊重自然，尊重规律，尊重生命。
这两句应该分别刻画成为：
谦虚使人进步∧骄傲使人落后
尊重自然∧规律∧生命
3.联言命题的推理规则
P且Q为真，PQ必须同真。
P且Q为假，其中一个为真，另一必假。
P且Q为假，其中一个为假，另一真假不确定。
一句话口诀可以概括：全真则真，一假则假
4.联言命题的矛盾命题
例：我男朋友既帅又有钱。(帅且富)
(帅但不富可以驳倒例句)
(不帅但富有可以驳倒例句)
(不帅也不富有可以驳倒例句)
以上三种情况涵盖了所有能够驳倒例句的情况，综合三种情况表达的是非帅和非富两个条件中，至少有一个是成立的，两个可以同时成立，那么能够表达这种关系的关联词是“或”字，故：(帅且富)的矛盾命题是(非帅或非富)，所以P且Q的矛盾是(非P或非Q)。
5.真题考法
对于联言命题，需要具体判断题目考查了联言命题的哪个考点，然后根据考点给出具体的解题方法：
考点二：考察联言命题的矛盾，联言命题(A且B)的矛盾为(非A或非B)。题干的常见问法为：“如果题干内容为真，则以下选项必然为假的是”、“以下哪项对此最能构成反驳?”、“题干只有一人的推测成立， 如果上述断定是真的，则以下哪项也一定是真的? ”
【答案】D。解析：题干中提到“该应聘者既...又...”，则题干为联言命题，所以题干可以刻画成“该应聘者具有深厚的专业知识∧具有良好的道德品质”。问哪个选项能够最有力反驳该观点，则考查的知识点为找联言命题的矛盾。“该应聘者具有深厚的专业知识且具有良好的道德品质”的矛盾为“该应聘者或者没有深厚的专业知识或者没有良好的道德品质”，则本题答案选D。
考点一：考查联言命题的推理规则，联言命题(A且B)的推理规则为：若联言命题(A且B)为假，当其中一个支命题为真，则另一个支命题一定为假;当其中一个支命题为假，则另一个支命题真假不确定。题干的常见问法为：“根据以上表述，下列哪项断定必然为真 ”、“若上述题干为真，下列哪项断定一定为真”
【答案】B。解析：题干中“既会游泳又会打网球”是一个联言命题，而并非“既会游泳又会打网球”则等价于该联言命题的矛盾命题，矛盾命题为真，则原命题“会游泳且会网球”为假。现在已知“会游泳且会网球”一定为假，问哪个选项一定为真，则题干考查联言命题的推理规则。已知联言命题为假，其中一个为真，另外一个一定为假;其中一个为假，另一个不确定。则符合该规则的只有B选项，所以B选项一定为真，故本题选B。
这就是联言命题的常见考点及解题思路，大家在做联言命题的题目的时候，尽量要找到考点是什么，只有找到考点才能比较快速和准确地解题。总的来说，判断推理中对于联言命题的考查是比较简单的，所以我建议大家平时做练习时就按照此思路，找对考点，对症解题，那么考试的时候自然可以提高正确率!
二、选言命题
1.定义中的易错点
选言命题是反映事物的若干种情况或性质至少有一种存在的命题。根据选言支之间是否具有并存关系，选言命题可分为相容选言命题和不相容选言命题。
同样地帮助大家理解，可以将选言命题类比为数学上的并集：给定两个集合 A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合 A 与集合 B 的并集，记作 A∪B，读作 A 并 B。
至少有一种存在，即表示≥1种存在，也就是说包含两种都存在的情况。但是此处一定要与联言命题区分开。
相容选言命题：
相容选言命题是是反映事物的若干种情况或性质中至少有一种情况存在的命题。由逻辑联结词“或者”连接支命题而成。选言命题的逻辑形式可以写成：p或者q，符号为：p∨q。
例：小李学过英语或者法语
刻画为小李学过英语∨学过法语
相容选言命题所反映事物的若干种情况或性质是可以并存的。
不相容选言命题：
例：一个三角形，要么是钝角三角形，要么是锐角三角形，要么是直角三角形。
注意：不相容选言命题的连接符号是v中间加一点。
2.相容选言命题
相容选言命题的逻辑关联词通常是“或者”、“或”、“至少有一个”、“至多有一个”，其选言支至少有一个为真，也可同为真，只有当其选言支全部为假时，选言命题才为假。可以概括为一真则真，全假则假。
关于相容选言命题有两个重要的推理规则：
其一：相容选言命题的负命题为¬A且¬B，即¬（A或B）=¬A且¬B。
其二：否定肯定式。一个相容选言命题，若其中一个选言支为假，另一个选言支必然为真。即A或B=¬A→B。
应该注意的是，作为逻辑联结词的“或者”不同于日常语言中的联结词“或者”，后者有时也在不相容的意义上使用。例如：
老王55岁，或者56岁。
老王不可能既是55岁，又是56岁，显然，两者是不相容的。
答案【D】解析：
第一步，题干已知信息是班里的每一个人：喜欢物理∨喜欢化学，这是一句选言命题，代表班里的每一个人在物理和化学两门课上都至少喜欢一门；王涛喜欢物理，周波不喜欢化学。
第二步，选项Ⅰ一定为真，因为周波已经不喜欢化学了，如果选项Ⅰ为假，则题干的前提也要被否定了。选项Ⅱ不能确定真假，根据已知条件物理和化学是至少喜欢一门的，王涛在喜欢了物理的同时，再喜欢化学也是有可能的，因此不能判断真假。选项Ⅲ一定为真，物理化学至少喜欢一门，因此如果不喜欢物理，那么就一定要喜欢化学，同理，如果不喜欢化学，则一定要喜欢物理。选项Ⅳ真假不能确定，根据题干是无法得出的。
做这类题时一定要注意真假不能确定的选项不要选。
3.不相容选言命题
所以，要么A要么B，这个命题它的真假值可以概括为：A、B是一真一假的时候这个命题为真，A、B同时为真或A、B同时为假的时候这个命题是个假命题。
不相容选言命题的逻辑关联词通常是“要么，要么”、“只选其一，必选其一”等，其选言支中有一个并且只有一个为真。
不相容选言命题也有两个重要的推理规则，但需注意这两个推理规则均与相容选言命题都有区别：
其一：不相容选言命题的负命题为（A且B）或（¬A且¬B），即¬（A要么B）=（A且B）或（¬A且¬B）。
其二：否定肯定式/肯定否定式，选言支有且只有一个为真，从而可知A要么B=¬A→B=¬B→A=A→¬B=B→¬A。
答案【D】
解析：
第一步，已知题干“要么使用甲胺磷等化学农药，要么使用生物农药”，这是一个不相容选言命题，选言支中只能有一真；
第二步，化学农药和生物农药只能用一种，用化学农药就不能用生物农药，反之亦可。所以A、B、C、E正确。D在题干中没有出现，属于无中生有。
4.口诀公式总结
为了帮助大家记忆纷繁错杂的矛盾转换关系，我在这里总结了几个重要的转换公式。
¬（A∨B）= ¬A∧¬B
¬（A∧B）= ¬A∨¬B
口诀：¬断开，∨∧互变。
A∨B=¬A→B=¬B→A
推论 1：¬A∨B= A→B=¬B→¬A
推论 2：A∨¬B=¬ A→¬B=B→A
口诀：推导时，箭头（→）变或者（∨），否前肯后。
三、假言命题
假言命题是逻辑学习中的一个难点，经常和多个考点嵌套，形成组合拳令考生难以招架，并且它本身也有很多的易错点，因为其中联结词比较多，也容易记错。最令人头疼的就是其中的互相推导关系，到底是前推后还是后推前。对此常常产生疑惑的朋友可以看看我下面的总结，问题就会迎刃而解啦！
1.定义
假言命题指形式为“如果P则Q”的复合命题。又称条件命题。其表示条件的支命题叫做前件，表示结果的支命题叫做后件。假言命题陈述一种事物的情况是另一种事物情况的条件。假言命题逻辑上表示为P→Q。假言命题可以分为充分条件，必要条件和充要条件。
2.充分条件（前推后）
如果p，那么q。
比如：如果下雨，那么不出门。
只要p，就q。
比如：只要感情深，就不怕异地。
若p，则q。
若能从头再来，则会好好读书。
以上三种命题形式，可以直接写作：p=>q。当然，我们不能单独看字母来确定是前推后，还要注意连接词的顺序，假如是那么p，如果q的形式，那推出关系就要写作q=>p。所以大家一定要注意，前推后指的是连接词，不是字母，命题里面的字母是可以随便换的，是没有实际意义的，切记。
充分条件假言命题与其支命题（前件、后件）之间的真假关系是：如果前件真而后件假，则该充分条件假言命题才是假的；如果不是“前件真而后件假”，则该充分条件假言命题是真的。这种真假关系可用下面的真值表来表示：
一定要注意只要P是假的，无论Q是否为真，那么该命题还是为真。这是学习初期大家非常疑惑，也非常容易犯错的点。
例如：如果天下雨，那么地上会湿。这个命题是真的。
我们可以得出，天没下雨或者地上湿了。
下雨⇒地湿 地湿⇏下雨
没下雨⇏地没湿 地没湿⇒没下雨
3.必要条件（后推前）
只有p，才q。
比如：只有吃得苦中苦，才能成为人上人。
除非p，否则不q。
比如：除非太阳从西边升起来，否则不会原谅你。
没有/不p，没有/不q。
比如：没有共产党，没有新中国。
以上三种命题形式，可以直接写作：q=>p，注意事项和前推后的是一样的。此外，联结词是变化多样的，一定要深入理解其中的关系。比如以下例题：
【答案】C
解析：题干中“乃”的意思其实是才，所以该古文中暗含的条件就是“只有…才”，所以“山无棱，天地合”是“与君绝”的必要条件，即后推前，选项中符合这一条件的只有 C 项。通过这道题：我们了解到联结词也可以转化为条件关系，那在回顾一下条件关系有哪两种，前推后属于充分条件，后推前属于必要条件。
必要条件假言命题与其支命题（前件、后件）之间的真假关系是：如果前件假而后件真，则该必要条件假言命题才是假的；如果不是“前件假而后件真”，则该必要条件假言命题是真的。这种真假关系可用真值表表示如下：
“不到长城非好汉”
到长城⇏是好汉 是好汉⇒到长城
不到长城⇒不是好汉 不是好汉⇏不到长城
4.充要条件
充分必要条件假言命题表示p是q的充分条件和必要条件的命题，即表示p与q等值的命题。 可表示为：p当且仅当q。
充要条件比较简单，判断是否同真同假即可。
需要注意的是识别表示充要条件的一些标志词汇。
S是P的唯一原因/前提
S只需要P
这些都表示S和P互为充要条件。
5.特殊形式特殊处理
p是q的基础、关键、前提等。比如：学习是成功的基础；改革是发展的关键；报名时考试的前提等。一定要注意这些词的位置，比如上面提及的“学习是成功的基础”。假如是以“…是…的基础”的形式呈现，那么写作后推前；假如是以“…的基础是…”的形式呈现，那么写作前推后。简而言之就是：是基础，后推前；基础是，前推后。
除非p，否则q。比如：除非买房，否则分手。可以采用“否一推一”快速书写，也就是可以写作：非p=>q或非q=>p。
没有连接词的，默认前推后即可。比如：所有中国人是勤劳的，直接写作：中国人=>勤劳的。
所以，只要能掌握规律，假言命题的推出关系也是非常简单的。
6.鲁滨逊定律
这是假言命题中的重难点，大家一定要理解并记忆公式。
（A→B）=（¬A∨B）
【答案】A
【解析】这是一道典型的假言推理考题，主要考查鲁滨逊定律，也就是A→B与¬A∨B等价。题干的信息符号化就是：（2+2=5）→地球是方的，其等价形式是¬（2+2=5）∨地球是方的，也就是2+2≠5 或者地球是方的。对照选项排除B、C、D、E。故正确答案选择A。
7.逆命题，否命题和逆否命题
原命题为：若a，则b；
逆命题为：若b，则a；
否命题为：若非a，则非b；
逆否命题为：若非b，则非a。
其真假关系如下：
逆否命题与原命题真假性相同常常是解题的关键。
【解析】那么拿到这道题，我们首先要做的是，先将题干中包含的逻辑关系翻译出来。题干中：除非···否则···”那么，根据“否一肯一”原则，我们可以将这句话翻译成：不按合同→上法庭。其逆否命题是：不上法庭→按合同。这两种说法判断相同。
接下来依次对比选项：
A选项：不上法庭→按照合同
B选项：按照合同→不上法庭。
C选项：不按合同→上法庭
D选项：不上法庭→按照合同。
那么通过对比选项我们可以看到，与题干表述内容不一致的就是我们的B选项。故选B。
我们在做假言命题的考试题的时候，按照步骤判题型→翻译题干→翻译选项对比→选择正确答案。记住了上述公式与提示词，写推理形式是不需要费脑筋思考的，直接根据标志词判断推理形式然后迅速解题，难题也就迎刃而解啦。
四、联言选言和假言的转换关系
以假言判断为核心的复合判断推理是考试的重点，因此严格把握规则即可快速准确的解题。
联言转化为选言：¬（P∧Q）=¬P∨¬Q
选言转化为联言：¬（P∨Q）=¬P∧¬Q
假言转化为联言：¬（P→Q）=P∧¬Q
联言转化为假言：¬（P∧Q）=P→¬Q
假言转化为选言：（P→Q）=¬P∨Q
选言转化为假言：（P∨Q）=¬P→Q
下面我们来通过一道真题来感受一下综合这三部分知识点的考法：
【解析】
题干信息翻译如下：
学者一：大熊猫灭绝→西伯利亚虎灭绝
学者二：北美玳瑁灭绝→巴西红木不会灭绝
学者三：北美玳瑁灭绝∨西伯利亚虎不会灭绝
观察三条信息的重合部分就是北美玳瑁和西伯利亚虎
故应该思考到学者三的信息可以翻译成为
西伯利亚虎灭绝→北美玳瑁灭绝
此时结合学者一和学者二的信息可以串联成一条推导链
大熊猫灭绝→西伯利亚虎灭绝→北美玳瑁灭绝→巴西红木不会灭绝
显而易见，这与选项C正好矛盾，所以选择C。
从此题就可以感受到联言选言和假言的正确转换以及题目信息的转换对于解题的重要性。大家在分开掌握学习知识点之后也一定要融会贯通理解三部分知识的关系，这样才能做到所向披靡！
