（本文由艾小志老师整理）
如果p是q的充分条件，那么q是p的必要条件，如果q是p的必要条件，则p是q的充分条件。即(p→q)↔(q←p)
例如:
(1)如果患了阑尾炎,则会肚子痛。等值于“只有肚子痛,才患了阑尾炎”。
(2)必须重新学习,才能适应搞四化的需要。转为“如果要适应搞四化的需要,就必须重新学习。
一个充分条件的假言判断,其前件是后件的充分条件,则后件一定是前件的必要条件。
“如果骄傲自满,就会落后”(p→q)转为“只有落后了,才骄傲自满了”(q←p)转为“如果不骄傲自满,就不会落后”,转为“只有不落后,才没骄傲自满”转为如果骄傲自满,就会落后”(整理为 p→q)
(1)如果天下雨,则地下湿。
(2)只有地下湿,天才下雨了。
(3)如果地下没湿,则天没下雨
(4)只有天没下雨,地下才没湿。
(5)如果天下雨,则地下湿
例如:
(1)如果患了阑尾炎,那么肚子疼。
(2)只有肚子疼,才患了阑尾炎。
(3)如果肚子不疼,则没患阑尾炎。
(4)只有没惠阑尾炎,才肚子不疼。
(5)如果患了阑尾炎,那么肚子疼。
相关练习：
波兰总理莫拉维茨基宣布，波兰、保加利亚、匈牙利、斯洛伐克和罗马尼亚五国已签署一项联合立场文件，希望在2023年9月15日之后延长五国对乌克兰四种谷物的进口禁令，直至2023年年底。他表示，“如果欧盟委员会不同意制定共同的法规来延长这一禁令，我们就自己动手。”以他的这句话为前提，可必然推出的结论是（ ）
①只有五国自己动手，欧盟才会不同意制定法规
②只有欧盟同意制定法规，五国才不会自己动手
③如果五国自己动手，说明欧盟不同意制定法规
④如果五国自己动手，说明欧盟同意了制定法规
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
【答案】A
【详解】①：“如果欧盟委员会不同意制定共同的法规来延长这一禁令，我们就自己动手。”是一个充分条件的假言判断， 逻辑形式为p→Q，充分条件假言推理有两条规则：肯定前件和否定后件。具体来说，如果已知充分条件假言命题“如果P，则Q”，那么：1. 如果肯定P，则可以推出Q；2. 如果否定Q，则可以推出否定P。故由波兰总理的话为前提，可必然推出的结论是只有五国自己动手，欧盟才会不同意制定法规，①正确。
②：“如果欧盟委员会不同意制定共同的法规来延长这一禁令，我们就自己动手。”是一个充分条件的假言判断， 逻辑形式为p→Q，充分条件假言推理有两条规则：肯定前件和否定后件。具体来说，如果已知充分条件假言命题“如果P，则Q”，那么：1. 如果肯定P，则可以推出Q；2. 如果否定Q，则可以推出否定P。故由波兰总理的话为前提，可必然推出的结论是只有欧盟同意制定法规，五国才不会自己动手，②正确。
③：“如果欧盟委员会不同意制定共同的法规来延长这一禁令，我们就自己动手”，是一个充分条件的假言判断，充分条件假言命题的前件和后果之间是单向关系，而不是双向关系。只知道“如果欧盟委员会不同意制定共同的法规来延长这一禁令，我们就自己动手”，并不能推出“如果五国自己动手，说明欧盟不同意制定法规”。③错误。
④：“如果欧盟委员会不同意制定共同的法规来延长这一禁令，我们就自己动手”，是一个充分条件的假言判断，充分条件假言命题的前件和后果之间是单向关系，而不是双向关系。只知道“如果欧盟委员会不同意制定共同的法规来延长这一禁令，我们就自己动手”，并不能推出“如果五国自己动手，说明欧盟同意了制定法规”。④错误。
故本题选A。
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