充分条件命题等值推理

 (一)充分条件命题等值命题
  根据充分条件命题的性质,我们发现,一个充分条件假言命题当且仅当其前件真而后件假时,方是假的;当其前件假时,后件不管真假,整个充分条件命题仍然是真;当其后件真时,不管前件真假如何,整个充分条件命题也仍然是真的;即:当已知一个充分条件假言命题的前件为假,或者后件为真时一个充分条件命题的值一定是真的。用公式表示:
  “如果p,那么q”=“非p或q”。

  也可以根据充分条件命题的矛盾命题等值公式推导。
  并非(p→q) =  p∧非q
  等式两边同时取非:等式不变
  左边等于:“p→q”  = 右边等于 “非p或者q”
  即:“如果p,那么q”=“非p或q”
  例如:如果小王不去,那么小李去。 等于说: 或者小王去,或者小李去。
  (二)充分条件命题等值命题真题解析
  逻辑学家说:如果2+2=5,则地球是方的
  以下哪项和逻辑学家所说的同真?
  A.如果地球是方的,则2+2=5。
  B.如果地球是圆的,则2+2≠5。
  C.2+2≠5或者地球是方的。
  D.2+2=5或者地球是方的。
  E.2+2=5并且地球是方的。

  解析:题干考查的是充分条件假言命题的等值推理。“如果p,那么q”=“非p或q”,所以,“如果2+2=5,则地球是方的”等值于“或者2+2不等于5,或者地球是方的”。正确答案为C。选项B可以由上述条件根据“否后必然否前”来推出,但其意思不完全等值于题干,因为“不是方的,不等于是圆的”。

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