三段论推理示例
一、三段论的含义、组成：
1.三段论的含义：
三段论是演绎推理的一种重要形式，它是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。
2.三段论的组成：
三段论由大前提（包含大项）、小前提（包含小项）和结论组成。
大前提、小前提、结论都有主项和谓项。
在结论中出现的主项是小项（用S表示），
在结论中出现的谓项是大项（用P表示），
在结论中没出现而在前提中出现两次的是中项（用M表示）。
二、三段论的推理结构：
所有M是P，（大前提）
所有S是M，（小前提）
所以，所有S是P。（结论）
●S、P、M：
S代表“主项”，表示“小项”；
P代表“谓项”，表示“大项”；
M表示“中项”。
●三段论示例：
知识分子是劳动者，（大前提）
林教授是知识分子，（小前提）
所以，林教授是劳动者。（结论）
三、三段论推理的基本规则：
（1）一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。在前提和结论中，大项、小项和中项必须分别出现两次。如果出现四个不同的项，就会犯“四概念”的错误。（注意：集合概念和非集合概念的区别在于是否指向不可分割的概念）
（2）中项在前提中至少周延一次。违反这一规则，就会犯“中项不周延”的错误。
（3）前提中不周延的项在结论中不得周延。这是针对大项（在结论中的谓项）和小项（在结论中的主项）提出的要求。否则就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误。
（4）两个否定的前提不能必然推出结论。结论为否定，当且仅当，前提中有一否定。
●符合基本推理规则的三段论，其推理结构就是正确的。我们只有熟知其推理规则，才能自觉地避免逻辑错误，进而揭露诡辩，维护真理。
四、S与P的6种逻辑关系：
在逻辑学中，S代表“主项”（subject）；P代表“谓项”（predicate）。
SAP：所有S是P，全称肯定判断。
SEP：所有S不是P，全称否定判断。
SⅠP：有的S是P，特称肯定判断。
SOP：有的S不是P，特称否定判断。
SaP：这个S是P，单称肯定判断。
SeP：这个S不是P，单称否定判断。
五、主项、谓项的周延性（即小项、大项、中项的周延性）：
1.主项是否周延看量项：
（1）所有全称判断和单称判断的主项都周延。
一切客观规律都是不以人的意志为转移的。（全称肯定判断）
所有牛都不是马。（全称否定判断）
价值规律是客观规律。（单称肯定判断）
这头牛不是马。（单称否定判断）
（2）所有特称判断的主项都不周延。
有的中学生是共青团员。（特称肯定判断）
有的中学生不是共青团员。（特称否定判断）
2.谓项是否周延看联项：
（1）所有肯定判断的谓项都不周延。
一切客观规律都是不以人的意志为转移的。（全称肯定判断）
有的中学生是共青团员。（特称肯定判断）
价值规律是客观规律。（单称肯定判断）
（2）所有否定判断的谓项都周延。
所有牛不是马。（全称否定判断）
有的中学生不是共青团员。（特称否定判断）
这头牛不是马。（单称否定判断）
六、三段论的省略式：
1.省略大前提：
你是经济学院的学生，
你应当学好经济理论。
——省略了大前提“经济学院的学生都应当学好经济理论”。
2.省略小前提：
企业都应该提高经济效益，
国有企业也不例外。
——省略了小前提“国有企业也是企业”。
3.省略结论：
所有的人都免不了犯错误，
你也是人嘛。
——省略了结论“你也免不了犯错误”。
七、三段论试题：
材料：小明今年七周岁，去A商场购买B厂家生产的玩具，因玩具质量问题而受伤，要求赔偿。在讨论中，甲认为：小明七周岁，属于无民事行为能力人，其购买玩具的行为无效。
请把下面三段论的大前提补充完整，并分析甲的推理结构是否正确。
大前提：______________________，
小前提：小明是无民事行为能力人，
结论：所以，小明购买玩具的行为无效。
【参考答案】
（1）补充：
无民事行为能力人的购买玩具行为是无效的，
小明的购买玩具行为是无民事行为能力人的购买玩具行为，
所以，小明的购买玩具行为是无效的。
（2）分析：
①甲的推理结构即“所有M是P，所有S是M，所以，所有S是P”，是正确的，符合三段论的基本规则。
②在前提和结论中，大项P（无效的）、小项S（小明的购买玩具行为）和中项M（无民事行为能力人的购买玩具行为）分别出现两次，符合“一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项”；
③中项M在大前提中是全称判断的主项，是周延的，符合“中项至少周延一次”；
④大项P在大前提和结论中都是肯定判断的谓项，都是不周延的，符合“前提中不周延的项在结论中不得周延”；小项S在小前提和结论中是全称判断的主项，都是周延的。
