【答案】C

第一步，确定题型。
根据题干关键词“所有……都……”，确定为集合推理。
第二步，翻译题干。
①外出的人→戴口罩
②外来人员→做核酸检测
③志愿者→外来人员
②③递推可得：④志愿者→做核酸检测
第三步，进行推理。
A项：题干已知“小张不是志愿者”，是对④的“否前”，否前推不出必然结论，则小张可能做了核酸检测也可能没做核酸检测，该项表述错误，排除；
B项：题干已知“小张不是志愿者”，是对④的“否前”，否前推不出必然结论，则小张可能做了核酸检测也可能没做核酸检测，该项表述错误，排除；
C项：根据“居住在该市的小张”和“小张外出”是对①的“肯前”，肯前必肯后，该项可以推出；
D项：“小张不是志愿者”是对③的“否前”， 否前推不出必然结论，排除。
因此，选择C选项。